如图所示，静置于水平地面的三辆手推车沿一直线排列，质量均为m，人在极短时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离L时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了
◎ 题目
| 如图所示，静置于水平地面的三辆手推车沿一直线排列，质量均为m，人在极短时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离L时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离L时与第三车相碰，三车以共同速度又运动了距离L时停止．车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k倍，重力加速度为g，若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞时间很短，忽略空气阻力，求： （1）整个过程中摩擦阻力所做的总功； （2）人给第一辆车水平冲量的大小； （3）第一次与第二次碰撞系统功能损失之比．  |
◎ 答案
| （1）设运动过程中摩擦阻力做的总功为W，则W=-kmgL-2kmgL-3kmgL=-6kmgL； 即整个过程中摩擦阻力所做的总功为-6kmgL． （2）设第一车初速度为u0，第一次碰前速度为v1，碰后共同速度为u1；第二次碰前速度为v2，碰后共同速度为u2；人给第一车的水平冲量大小为I． 由动能定理，对三段减速过程列式 -kmgL=
-2kmgL=
-3kmgL=0-
由动量守恒定律对两次碰撞过程列式 mv1=2mu1 2mv2=3mu2 人推车过程，由动量定理列式 I=mu0-0 联立以上六式，解得：I=2m
即人给第一辆车水平冲量的大小为2m
（3）设两次碰撞中系统动能损失分别为△Ek1和△Ek2 △Ek1=
△Ek2═
因而 |
