◎ 题目

在光滑的水平面上，一质量为mA=0.1kg的小球A，以8m/s的初速度向右运动，与质量为mB=0.2kg的静止小球B发生弹性正碰．碰后小球B滑向与水平面相切、半径为R=0.5m的竖直放置的光滑半圆形轨道，且恰好能通过最高点N后水平抛出．g=10m/s2．求：（1）碰撞后小球B的速度大小； （2）小球B从轨道最低点M运动到最高点N的过程中所受合外力的冲量； （3）碰撞过程中系统的机械能损失．

◎ 答案

（1）小球B在最高点N时，由牛顿第二定律得： mBg=mB v 2N R ，解得：vN= 5 m/s； 小球从最低点运动到最高点的过程中， 由动能定理得：-2mBgR= 1 2 mBvN2- 1 2 mBvM2， 解得：vM=5m/s； （2）以向右为正方向，从M到N过程， 由动量定理得：I=mBvN-mBvM=-（ 5 5 +1）N?s，方向向左； （3）碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律得： mAv0=mAvA+mBvB，vB=vM，解得：vA=-2m/s； 碰撞过程中，由能量守恒定律可得： 损失的机械能为△E= 1 2 mAv02- 1 2 mAvA2- 1 2 mBvB2=0.5J； 答：（1）碰撞后小球B的速度大小为5m/s； （2）小球B从轨道最低点M运动到最高点N的过程中所受合外力的冲量大小为（ 5 5 +1）N?s，方向向左； （3）碰撞过程中系统的机械能损失为0.5J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“在光滑的水平面上，一质量为mA=0.1kg的小球A，以8m/s的初速度向右运动，与质量为mB=0.2kg的静止小球B发生弹性正碰．碰后小球B滑向与水平面相切、半径为R=0.5m的竖直放置的…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】，【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。