如图所示,劲度系数为k的轻弹簧,左端连着绝缘介质小球B,右端连在固定板上,放在光滑绝缘的水平面上.整个装置处在场强大小为E、方向水平向右的匀强电场中.现有一质量为m、带

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动量守恒定律/2022-11-16 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,劲度系数为k的轻弹簧,左端连着绝缘介质小球B,右端连在固定板上,放在光滑绝缘的水平面上.整个装置处在场强大小为E、方向水平向右的匀强电场中.现有一质量为m、带电荷量为+q的小球A,从距B球为S处自由释放,并与B球发生碰撞.碰撞中无机械能损失,且A球的电荷量始终不变.已知B球质量为A球质量的3倍,A、B小球均可视为质点.求:
(1)A球与B球碰撞前瞬间的速度v0
(2)求A球与B球第一次碰撞后瞬间,A球的速度v1和B球的速度v2
(3)B球被碰后的运动为周期性运动,其运动周期T=2π

M
k
,要使A球与B球第二次仍在B球的初始位置迎面相碰,求劲度系数k的可能取值.
魔方格

◎ 答案

(1)设A球与B球碰撞前瞬间的速度为v0
由动能定理得,qES=
1
2
m
v20
 
解得:v0=

2qES
m

(2)碰撞过程中动量守恒,则有 mv0=mv1+Mv2 
机械能无损失,有  
1
2
m
v20
=
1
2
m
v21
+
1
2
M
v22

联立上两式解得  v1=-
1
2
v0
=-

2qES
m
  方向向左,v2=
1
2
v0
=

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