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如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.2m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0×103V/m．一不带
◎ 题目
| 如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.2m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0×103 V/m．一不带电的绝缘小球甲，以速度v0沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞．已知甲、乙两球的质量均为m=1.0×10-2kg，乙所带电荷量q=2.0×10-5C，g取10m/s2．（水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移） （1）甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离； （2）在满足（1）的条件下．求的甲的速度v0； （3）若甲仍以速度v0向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围．  |
◎ 答案
| （1）在乙恰能通过轨道的最高点的情况下，设乙到达最高点的速度为vD，乙离开D点到达水平轨道的时间为t，乙的落点到B点的距离为x， 则由向心力公式得 m
竖直方向匀加速运动 2R=
水平方向匀速运动 x=vDt ③ 联立①②③得：x=0.4m ④ （2）设碰撞后甲、乙的速度分别为v甲、v乙， 根据动量守恒有： mv0=mv甲+mv乙 ⑤ 根据机械能守恒定律有：
联立⑤⑥得：v甲=0，v乙=v0 ⑦ 由动能定理得：-mg?2R-qE?2R=
联立①⑦⑧得：v0=v乙=
（3）设甲的质量为M，碰撞后甲、乙的速度分别为vM、vm， 根据动量守恒有： Mv0=MvM+mvm⑩ 根据机械能守恒定律有
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