◎ 题目

相隔一定距离的A、B两球，质量相等，假定它们之间存在着恒定的斥力作用．原来两球被按住，处在静止状态．现突然松开，同时给A球以初速度v0，使之沿两球连线射向B球，B球初速度为零．若两球间的距离从最小值（两球未接触）到刚恢复到原始值所经历的时间为t0，求B球在斥力作用下的加速度．

◎ 答案

以m表示每个球的质量，F表示恒定的斥力，l表示两球间的原始距离，松手后，A球做初速度为v0的匀减速直线运动，B球做初速度为零的匀加速直线运动．设在两球间的距离由l减小恢复到l的过程中，A球的路程为l1，B球的路程为l2，刚恢复到原始长度时，A球的速度为v1，B球的速度为v2．由动量守恒定律有： mv0=mv1+mv2 由功能关系得，Fl1= 1 2 mv02- 1 2 mv12 Fl2= 1 2 mv22 由于初状态和末状态两球之间的距离相等，故有l1=l2 由以上解得v2=v0 当两球速度相等时，距离最小，设此时球的速度为u，则由动量守恒得， mv0=（m=m）u 设B的加速度为a，有v2=u+at0 解得a= v0 2t0 ． 答：B球在斥力作用下的加速度为a= v0 2t0 ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“相隔一定距离的A、B两球，质量相等，假定它们之间存在着恒定的斥力作用．原来两球被按住，处在静止状态．现突然松开，同时给A球以初速度v0，使之沿两球连线射向B球，B球初速度…”主要考查了你对  【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。