如图所示,轻杆一端固定着小球A,另一端可绕0点自由转动;矩形厚木板B放在粗糖的水平地面上,B上表面的最右端有一光滑小物块C;A在最低点时刚好与B左侧接触.轻杆与水平成30°

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动量守恒定律/2022-11-16 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,轻杆一端固定着小球A,另一端可绕0点自由转动;矩形厚木板B放在粗糖的水平地面上,B上表面的最右端有一光滑小物块C;A在最低点时刚好与B左侧接触.轻杆与水平成30°角时,给A以大小为v0=

3gL
、方向垂直于杆的初速度,A到达最低点时与B发生正碰后静止.已知g为重力加速度,L为杆长;A、C可视为质点,质量均为m;B的质量为2m、长度也为L;B与地面的动摩擦因数μ=0.4,其余摩擦不计.
(1)求A到达最低点与B碰撞前,A受到杆的作用力大小;
(2)讨论木板高度h取不同值时,C落地瞬间与B左侧的水平距离.

◎ 答案

(1)A在下落过程中,由动能定理得:
mg(L+Lsin30°)=
1
2
mv2-
1
2
mv02 ①,
在最低点,由牛顿第二定律得:F-mg=m
v2
L

解得:F=7mg,则在最低点,杆对A的作用力大小为7mg,方向竖直向上.
(2)A与B碰撞过程系统动量守恒,由动量守恒定律得:mv=2mv′②,由①②v′=

6gL
2

碰后B做向右左匀减速直线运动,C静止不动,设B静止时的位移为s,
对B由动能定理得:-μ(2m+m)gs=0-
1
2
×2mv′2
解得:s=1.25L;
设C刚离开B时的速度为v1,由动能定理得::-μ(2m+m)gL=
1
2
×2mv12-
1
2
×2mv′2
解得:v1=

0.3gL
,从C离开B到B静止需要的时间t=
v1
a
=

0.3gL
μg
=

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