如图所示,在光滑的水平地面上,静止着质量为M=2.0kg的小车A,小车的上表面距离地面的高度为0.8m,小车A的左端叠放着一个质量为m=1.0kg的小物块B(可视为质点)处于静止状态

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动量守恒定律/2022-11-16 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,在光滑的水平地面上,静止着质量为M=2.0kg的小车A,小车的上表面距离地面的高度为0.8m,小车A的左端叠放着一个质量为m=1.0kg的小物块B(可视为质点)处于静止状态,小物块与小车上表面之间的动摩擦因数μ=0.20.在小车A的左端正上方,用长为R=1.6m的不可伸长的轻绳将质量为m=1.0kg的小球C悬于固定点O点.现将小球C拉至使轻绳拉直且与竖起方向成θ=60°角的位置由静止释放,到达O点的正下方时,小球C与B发生弹性正碰(碰撞中无机械能损失),小物块从小车右端离开时车的速度为1m/s,空气阻力不计,取g=10m/s2.求:
(1)小车上表面的长度L是多少?
(2)小物块落地时距小车右端的水平距离是多少?

◎ 答案

(1)小球C向下摆动过程,只有重力做功,机械能守恒,则有:
mgR(1-cosθ)=
1
2
mv2

解得C与B碰撞前的速度为:v=4m/s
C与B发生弹性正碰,两球组成系统动量和机械能都守恒,设碰后C、B的速度分别为v1和v2,选向右的方向为正,则得:
mv=mv1+mv2
1
2
mv2
=
1
2
m
v21
+
1
2
m
v22

解得:v1=0,v2=4m/s
对于B在A上滑行过程,根据系统动量和能量守恒得:
mv2=mv3+Mv4
μmgL=
1
2
m
v22
-
1
2
m
v23
-
1
2
M
v24

解得 L=2.5m,v3=2m/s
(2)小物块B离开小车后做平抛运动,则:
竖直方向:h=
1
2
gt2

水平方向:s1=v3t
此过程,小车做匀速运动,则得:
s2=v4t
故有:△s=s1-s2=0.4m.
答:(1)小车上表面的长度L是2.5m.
(2)小物块落地时距小车右端的水平距离是0.4m.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,在光滑的水平地面上,静止着质量为M=2.0kg的小车A,小车的上表面距离地面的高度为0.8m,小车A的左端叠放着一个质量为m=1.0kg的小物块B(可视为质点)处于静止状态…”主要考查了你对  【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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