一段凹槽B放置在水平面上，槽与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，槽的内表面光滑，在内表面上有一小球A靠左侧壁放置，此时小球A与槽的右侧壁相距为l，如图所示．A、B的质量均为m．
◎ 题目
| 一段凹槽B放置在水平面上，槽与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，槽的内表面光滑，在内表面上有一小球A靠左侧壁放置，此时小球A与槽的右侧壁相距为l，如图所示．A、B的质量均为m．现对槽B施加一个大小等于2mg（g为重力加速度）、方向水平向右的推力F，使B和A一起开始向右运动，当槽B运动的距离为d时，立刻将推力撤去，此后A和B发生相对运动，再经一段时间球A与槽的右侧壁发生碰撞，碰后A和B立刻连在一起运动． （1）求撤去推力瞬间槽B的速度v的大小 （2）若A碰到槽的右侧壁时，槽已停下，求碰后槽B在水平面上继续滑行的距离x． （3）A碰到槽的右侧壁时，槽可能已停下，也可能未停下，试讨论球A相对于槽从左侧壁运动至右侧壁所经过的时间t与l和d的关系．  |
◎ 答案
| （1）推力作用过程，根据动能定理得 （F-μ?2mg）d=
将μ=0.5，F=2mg，代入解得，v=
（2）推力撤去后，A球保持匀速运动，A球碰槽的右侧壁时，槽也已停下，碰撞过程动量守恒，则有 mv=2mv′ 碰后，由动能是 -μ?2mgx=0-
由以上各式得 x=
（3）槽B向右减速运动过程，由牛顿第二定律和运动学规律得 μ?2mg=ma xB=vtB-
vB=v-atB 球A在槽内运动过程做匀速运动，当球碰到槽的右侧壁时，A、B间的位移关系为vt-xB=l 讨论： （1）当球A球碰到槽的右侧壁时，槽未停下，则tB=t，且vB＞0，可解得球A从离开槽的左侧壁到碰撞右侧壁所经过的时间 t=
（2）当球A球碰到槽的右侧壁时，槽已停下，则vB=0，可解得球A从离开槽的左侧壁到碰撞右侧壁所经过的时间 t=
答： （1）撤去推力瞬间槽B的速度v的大小 （2）若A碰到槽的右侧壁时，槽已停下，求碰后槽B在水平面上继续滑行的距离x等于 |
