如图所示,足够长的小平板车B的质量为M,以水平速度υ0向右在光滑水平面上运动,与此同时,质量为m的小物体A从车的右端以水平速度υ0沿车的粗糙上表面向左运动.若物体与车面之

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动量守恒定律/2022-11-16 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,足够长的小平板车B的质量为M,以水平速度υ0向右在光滑水平面上运动,与此同时,质量为m的小物体A从车的右端以水平速度υ0沿车的粗糙上表面向左运动.若物体与车面之间的动摩擦因数为μ,则在足够长的时间内(  )
A.若M>m,物体A对地向左的最大位移是
2M
υ20
μ(M+m)g
B.若M<m,小车B对地向右的最大位移是
M
υ20
μmg
C.无论M与m的大小关系如何,摩擦力对平板车的冲量均为mυ0
D.无论M与m的大小关系如何,摩擦力的作用时间均为
2Mυ0
μ(M+m)g

◎ 答案

规定向右为正方向,根据动量守恒定律有:Mv0-mv0=(M+m)v
解得:v=
(M-m)v0
M+m

AB、A所受的摩擦力f=μmg,所以A的加速度a=μg,
根据v2-v02=2ax,若M>m,则共同的速度方向水平向右,则A相对于地面的最大位移大小x=
v2-v02
2a
=
v02
2μg

对B:加速度a′=
μmg
M

根据v2-v02=2a′x′
解得B相对于地面的最大位移大小:x′=
v2-v02
-2
μmg
M
=
2M2v02
μg(M+m)2
.故A、B错误.
C、根据动量定理知,摩擦力对平板车的冲量等于平板车动量的变化量,即I=Mv-Mv0=
-2mMv0
m+M
.故C错误.
D、根据动量定理得,-ft=Mv-Mv0,f=μmg,解得:t=
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