如图,质量分别为m和3m的物块A、B用一根轻弹簧相连,置于光滑的水平面上,物块A刚好与墙壁接触.先用外力缓慢向左推物块B使弹簧压缩,此过程中外力做的功为W,然后突然撤去外

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动量守恒定律/2022-11-16 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图,质量分别为m和3m的物块A、B用一根轻弹簧相连,置于光滑的水平面上,物块A刚好与墙壁接触.先用外力缓慢向左推物块B使弹簧压缩,此过程中外力做的功为W,然后突然撤去外力.求:
①物块A刚离开墙壁时物块B的速度;
②在物块A离开墙壁后的运动过程中,物块A、B各自的最小速度.

◎ 答案

①设物块A刚离开墙壁时物块B的速度为v,撤去外力后,以弹簧和物块B组成的系统为研究对象,
由机械能守恒定律可得:W=
1
2
?3mv2
,解得:v=

2W
3m

②A离开墙壁后,以后B减速、A加速,直到弹簧再次恢复原长,B的速度最小;
然后B加速、A减速直到弹簧又一次恢复原长,此时系统完成一次周期性的运动,A的速度最小.
以对A、B及弹簧组成的系统为研究对象,以B的初速度方向为正方向,
由动量守恒定律得:3mv=mvA+3mvB
由机械能能守恒定律得:
1
2
?3mv2=
1
2
m
v2A
+
1
2
?3m
v2B

解得:vA=
3
2
v=

3W
2m
vB=
v
2
=

W
6m
;或vA=0,vB=v=

2W
3m

物块A、B的最小速度分别为vA
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