◎ 题目

光滑水平面上放置一辆平板小车和车上放着一个木块，之间夹一个轻质弹簧，两端不连接．弹簧处于原长，如题8图所示，一颗子弹以水平速度v0=100m/s打入木块并留在其中（设作用时间极短）．子弹质量m0=0.05kg，木块质量为m1=0.95kg，小车质量为m2=4kg，各接触面的摩擦力忽略不计，求： （1）子弹打入木块后瞬间二者的速度为多少？ （2）木块压缩弹簧的过程中，弹簧具有的最大弹性势能是多少？ （3）最终小车和木块的速度各是多少？

◎ 答案

（1）以子弹与木块组成的系统为研究对象，子弹射入木块过程中动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得： m0v0=（m0+m1）v， 代入数据解得：v=1m/s； （2）当子弹、木块、小车三者速度相等时，弹簧的弹性势能最大，在此过程中，系统动量守恒，以木块的速度方向为正方向，由动量守恒定律得： （m0+m1）v=（m0+m1+m2）v′， 代入数据解得：v′=0.2m/s， 在此过程中，机械能守恒，由机械能守恒定律得： 1 2 （m0+m1）v2=EP+ 1 2 （m0+m1+m2）v′2， 代入数据解得：EP=0.4J； （3）最终车与木块分离，在此过程中系统动量守恒、机械能守恒，以系统为研究对象，以车的速度方向为正方向，由动量守恒定律得： （m0+m1+m2）v′=m2v小车-（m0+m1）v木块， 由机械能守恒定律得： 1 2 （m0+m1）v2= 1 2 m2v小车2+ 1 2 （m0+m1）v木块2， 代入数据解得：v小车=0.4m/s，v木块=0.6m/s； 答：（1）子弹打入木块后瞬间二者的速度为1m/s． （2）木块压缩弹簧的过程中，弹簧具有的最大弹性势能是0.4J． （3）最终小车的速度为0.4m/s，木块的速度是0.6m/s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“光滑水平面上放置一辆平板小车和车上放着一个木块，之间夹一个轻质弹簧，两端不连接．弹簧处于原长，如题8图所示，一颗子弹以水平速度v0=100m/s打入木块并留在其中（设作用时间…”主要考查了你对  【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。