如图所示，在光滑水平桌面上放有长木板C，C的右端固定一挡板P，在C上表面的左端和中点处各放有小物块A和B，A、B的尺寸以及P的厚度皆可忽略不计，A、B之间和B、P之间的距离都
◎ 题目
| 如图所示，在光滑水平桌面上放有长木板C，C的右端固定一挡板P，在C上表面的左端和中点处各放有小物块A和B，A、B的尺寸以及P的厚度皆可忽略不计，A、B之间和B、P之间的距离都为L，A、C和B、C之间的动摩擦因数都为μ，它们间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力大小，A、B、C（连同挡板P）的质量都为m，开始时B和C静止，A以初速度v0向右运动． 求： （1）A和B发生碰撞前，B受到的摩擦力大小； （2）要使A和B能够发生碰撞，A的初速度v0应满足什么条件； （3）要使B和P能够发生碰撞，A的初速度v0应满足什么条件（已知A、B碰撞前后交换速度）．  |
◎ 答案
（1）根据牛顿第二定律得，BC整体的加速度a=
隔离对B分析，设B受到的摩擦力大小为Ff， 则Ff=ma=
B、C保持相对静止，B受到的摩擦力大小为：Ff=
（2）A在C上滑动时，A向右作匀减速运动，B和C以相同的加速度向右作匀加速运动． 若A运动到B所在位置时，A和B刚好不发生碰撞，则A、B、C速度相同，设三者共同速度为v1，由系统动量守恒定律有：mv0=3mv1 由功能关系有：μmgL=
由上两式可得：v0=
所以A和B能够发生碰撞时，A的初速度v0应满足的条件为：v0＞
（3）A、B碰撞前后交换速度，碰后A和C一起向右作匀加速运动，B向右作匀减速运动．若B和P刚好不发生碰撞，则当B运动到P所在位置时，A、B、C速度相同，设三者共同速度为v2，由系统动量守恒定律，有：mv0=3mv2 由功能关系有：μmg?2L=
由上两式可得：v0=
所以B和P能够发生碰撞时，A的初速度v0应满足的条件为：v0＞
答：（1）A和B发生碰撞前，B受到的摩擦力大小为
（2）要使A和B能够发生碰撞，A的初速度v0应满足v0＞ |
