◎ 题目

一块足够长的木板，放在光滑的水平面上，如图所示，在木板上自左向右放有A、B、C三块质量均为m的木块，它们与木板间的动摩擦因数均为μ，木板的质量为3m．开始时木板不动，A、B、C三木块的速度依次为v0、2v0、3v0，方向都水平向右；最终三木块与木板以共同速度运动．求： （1）C木块从开始运动到与木板速度刚好相等时的位移； （2）B木块在整个运动过程中的最小速度．

◎ 答案

（1）以木块A、B、C与木板组成的系统为研究对象，以木块的初速度方向为正方向， 以系统为研究对象，由动量守恒定律可得：mv0+m?2v0+m?3v0=（m+m+m+3m）v， 解得：v=v0， 对C，由牛顿第二定律得：-μmg=ma， 在系统速度相等前，C一直做匀减速直线运动，由速度位移公式可得： v2-（3v0）2=2ax， 解得：x= 4 v 20 μg ； （2）木块B与木板相对静止时，它在整个运动过程中的速度最小，设此时木块C的速度为vC． 对系统，由动量守恒定律：m（vo+2vo+3vo）=（m+m+3m）vB+mvC ① 对木块B，由动量定理得：-μmgt=mvB-m?2vo② 对木块C，由动量定理得：-μmgt=mvC-m?3vo③ 由①②③式解得：vB= 5 6 v0． 答：（1）C木块从开始运动到与木板速度刚好相等时的位移为 4 v 20 μg ； （2）B木块在整个运动过程中的最小速度为 5 6 v0．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一块足够长的木板，放在光滑的水平面上，如图所示，在木板上自左向右放有A、B、C三块质量均为m的木块，它们与木板间的动摩擦因数均为μ，木板的质量为3m．开始时木板不动，A、…”主要考查了你对  【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。