动量分别为5kg?m/s和6kg?m/s的小球A、B沿光滑平面上的同一条直线同向运动，A追上B并发生碰撞后．若已知碰撞后A的动量减小了2kg?m/s，而方向不变，那么A、B质量之比的可能范围

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动量守恒定律/2022-11-16 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

动量分别为5kg?m/s和6kg?m/s的小球A、B沿光滑平面上的同一条直线同向运动，A追上B并发生碰撞后．若已知碰撞后A的动量减小了2kg?m/s，而方向不变，那么A、B质量之比的可能范围是什么？

◎ 答案

根据动量守恒定律得
PA+PB=PA′+PB′
又PA′=3kg?m/s，
解得，PB′=8kg?m/s，
碰撞过程系统的总动能不增加，则有
P
′2A
2mA
+
P
′2B
2mB
≤
P2A
2mA
+
P2B
2mB

代入得：
32
2mA
+
82
2mB
≤
52
2mA
+
62
2mB
①
又由题，碰撞前A的速度大于B的速度，则有
PA
mA
＞
PB
mB
②
碰撞后A的速度不大于B的速度，则有
P′A
mA
≤
P′B
mB
③
由以上不等式组解得
3
8
≤
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