◎ 题目

一炮弹质量为m，以一定的倾角斜向上发射，到达最高点时速度为v，炮弹在最高点爆炸成两块，其中一块沿原轨道返回，质量为 m 2 ，求： （1）另一块爆炸后瞬时的速度大小； （2）爆炸过程系统增加的机械能．

◎ 答案

（1）炮弹爆炸过程中动量守恒，爆炸后一块弹片沿原轨道返回，则该弹片速度大小为v，方向与原方向相反，设另一块爆炸后瞬时速度大小为v1，由题意知，爆炸后两弹片的质量均为 m 2 ， 设速度v的方向为正，由动量守恒定律得：mv=- 1 2 mv+ 1 2 mv1 解得：v1=3v． （2）爆炸过程中重力势能没有改变，爆炸前系统总动能为：EK= 1 2 mv2， 爆炸后系统总动能为：EK′= 1 2 × m 2 ×（-v）2× 1 2 × m 2 ×（3v）2= 5 2 mv2， 系统增加的机械能为：△E=Ek′=Ek= 5 2 mv2- 1 2 mv2=2mv2． 答：（1）另一块爆炸后瞬时的速度大小为3v； （2）爆炸过程系统增加的机械能为2mv2．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一炮弹质量为m，以一定的倾角斜向上发射，到达最高点时速度为v，炮弹在最高点爆炸成两块，其中一块沿原轨道返回，质量为m2，求：（1）另一块爆炸后瞬时的速度大小；（2）爆炸过程…”主要考查了你对  【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。