◎ 题目

如图所示，小球m1沿半径为R的 1 4 光滑圆弧从顶端A点由静止运动到最低点B时，与小球m2碰撞并粘在一起沿光滑圆弧末端水平飞出，最终落至C点．已知m1=m2=m，重力加速度为g，两球均可视为质点，C点比B点低4R．求： （1）小球m1在与小球m2碰撞之前瞬间，m1对圆弧轨道最低点B的压力； （2）两球落地点C与O点的水平距离S．

◎ 答案

（1）小球m1从A→B过程，由机械能守恒定律得：m1gR= 1 2 m v 2B 解得：VB= 2gR 小球m1通过最低点B与小球m2碰撞之前时，支持力与重力的合力提供向心力，由牛顿笫二定律有： N-m1g=m1 v 2B R 由上两式解得：N=3mg 由牛顿笫三定律有：m1对圆弧轨道最低点B的压力N′=N=3mg，方向竖直向下． （2）小球m1与小球m2碰撞并粘在一起，相互作用的过程中水平方向合力为零，碰撞前后动量守恒，选向右的方向为正，则有： m1vB=（m1+m2）v 又 m1=m2=m 则得：v= 1 2 2gR 小球m1与小球m2碰撞后做平抛运动，则： 水平方向有：S=vt 竖直方向有：4R= 1 2 gt2 由上三式得：S=2R 答：（1）小球m1在与小球m2碰撞之前瞬间，m1对圆弧轨道最低点B的压力大小为3mg，方向竖直向下； （2）两球落地点C与O点的水平距离S为2R．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，小球m1沿半径为R的14光滑圆弧从顶端A点由静止运动到最低点B时，与小球m2碰撞并粘在一起沿光滑圆弧末端水平飞出，最终落至C点．已知m1=m2=m，重力加速度为g，两球均…”主要考查了你对  【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。