◎ 题目

如图，圆管构成的半圆轨道竖直固定在水平面上，半径为R，直径比管内径略小的小球A，以某一初速冲进轨道，到达最高点M时与静止在该处的小球B发生碰撞（小球B的质量为小球A质量的3倍），然后粘在一起飞出轨道，落在水平面上，重力加速度为g，忽略管的内径和一切阻力，求： （1）粘合后两球从飞出轨道到落地的时间； （2）若小球A冲进轨道时的速度大小v0=2 17gR ，求落地点离N点的水平离．

◎ 答案

（1）小球离开轨道后做平抛运动， 在竖直方向上：2R= 1 2 gt2， 小球从飞出轨道到落地时间：t=2 R g ； （2）小球A从N到M过程机械能守恒，由机械能守恒定律得： 1 2 mv02= 1 2 mv2+mg?2R， A、B两球碰撞过程动量守恒，以A、B两球组成的系统为研究对象， 以A球的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv=（m+3m）v′， 小球离开轨道后做平抛运动，在水平方向：x=v′t，解得：x=4R； 答：（1）粘合后两球从飞出轨道到落地的时间为2 R g ； （2）若小球A冲进轨道时的速度大小v0=2 17gR ，落地点离N点的水平离为4R．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图，圆管构成的半圆轨道竖直固定在水平面上，半径为R，直径比管内径略小的小球A，以某一初速冲进轨道，到达最高点M时与静止在该处的小球B发生碰撞（小球B的质量为小球A质量…”主要考查了你对  【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。