◎ 题目

如图所示，一木块静放在光滑的水平桌面上，一颗子弹以水平的初速度v0向右射向木块，穿出木块时的速度为v0/2，木块质量是子弹质量的两倍，设木块对子弹的阻力相同，若木块固定在一辆水平公路上以速度v匀速向右运动的汽车顶上，子弹仍以v0的水平初速度从同一方向水平射入该木块，汽车的速度v在什么范围内木块不会被射穿？（子弹的质量远远小于汽车的质量，放车速可视作始终不变）

◎ 答案

木块固定前子弹与木块组成的系统动量守恒， 设子弹质量为m，木块被击穿后的速度为v2 mv0=2mv2+m 1 2 v0 解得v2= 1 4 v0 设木块长d，木块固定在汽车上时，子弹穿过木块的过程木块的位移为L，时间为t，设子 弹与木块的相互作用力为f，太子弹刚能击穿木块，其相对木块的位移为d，末速度与车速v相等．　 根据能的转化与守恒定律求得 fd=△E= 1 2 m v 20 - 1 2 [2m( v0 4 )2+m( v0 2 )2]= 5 16 m v 20 木块随汽车作匀速运动，木块的位移L=vt 若子弹刚能穿出木块，子弹位移s=（L十d）　　 根据动量定理得 mv0-mv=ft 根据动能定理得 1 2 m v 20 - 1 2 mv2=f（L-d） 联立以上各式解得v=（1- 10 4 ）v0 所以汽车的速度v必须满足v0＞v＞0.2v0 答：汽车的速度v0＞v＞0.2v0木块不会被射穿．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一木块静放在光滑的水平桌面上，一颗子弹以水平的初速度v0向右射向木块，穿出木块时的速度为v0/2，木块质量是子弹质量的两倍，设木块对子弹的阻力相同，若木块固定…”主要考查了你对  【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。