◎ 题目

如图所示，一人坐在一辆小车上，车上还有25个质量均为m的小球，人、球与小车总质量为100m．人与车相对静止一起沿水平光滑轨道以v0运动．若人沿运动方向以相对地面5v0的速度将球一个个相继抛出．求： （1）抛出第1个球后小车瞬时速度？ （2）抛出第n个球后小车瞬时速度？ （3）抛出若干球后，车能否变成反向滑行？若能则求出刚开始反向滑行时小车的速度大小；若不能则求出将球全部抛出后小车的速度大小．

◎ 答案

（1）人、球与小车组成的系统在水平方向不受其他的外力作用，系统的动量守恒，选取向左为正方向，第一次抛出小球后： Mv0=5mv0+（M-m）v1 代入数据解得：v1= 95 99 v0，方向仍然向左； （2）抛出第n个球后：Mv0=n?5mv0+（M-5m）vn 代入数据解得：vn= 100-5n 100-n v0 ① （3）设在抛出x个小球后小车反向，则：vx＜0 ② 根据①②式得：vx= 100-5x 100-x v0＜0，即： 100-5x＜0，所以x＞20．所以抛出第21个小球时反向． 初速度速度： v21= 100-21×5 100-21 v0=- 5v0 79 v0，负号表示小车的速度方向向右，与选定的正方向相反． 答：（1）抛出第1个球后小车瞬时速度为v1= 95 99 v0，方向向左； （2）抛出第n个球后小车瞬时速度vn= 100-5n 100-n v0； （3）抛出第21个小球时反向，v21=- 5v0 79 v0负号表示小车的速度方向向右，与选定的正方向相反．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一人坐在一辆小车上，车上还有25个质量均为m的小球，人、球与小车总质量为100m．人与车相对静止一起沿水平光滑轨道以v0运动．若人沿运动方向以相对地面5v0的速度将球…”主要考查了你对  【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。