一质量为M的长木板静止在光滑水平桌面上．一质量为m的小滑块以水平速度v0从长木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板．滑块刚离开木板时的速度为v0/3．若把该木板固定在水平

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动量守恒定律/2022-11-16 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

一质量为M的长木板静止在光滑水平桌面上．一质量为m的小滑块以水平速度v0从长木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板．滑块刚离开木板时的速度为v0/3．若把该木板固定在水平桌面上，其它条件相同，求滑块离开木板时的速度v．

◎ 答案

设第一次滑块离开时木板速度为v，由系统的动量守恒，有
mvo=m?
v0
3
+Mv，
解得v=
2mv0
3M

设滑块与木板间摩擦力为f，木板长L，滑行距离s，如图，

由动能定理对木板：fs=
1
2
Mv2　　　
对滑块：-f（s+L）=
1
2
m(
v0
3
)2-
1
2
m
v20

即fL=
1
2
m
v20
-
1
2
m(
v0
3
)2-
1
2
Mv2　
当板固定时　fL=
1
2
m
v20
-
1
2
mv′2
解得v′=
v0
3

1+
4m
M

答：滑块离开木板时的速度大小是
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木板 离开 知识点 一端 固定
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