如图所示，一个带有1/4圆弧的粗糙滑板A，总质量为mA=3kg，其圆弧部分与水平部分相切于P，水平部分PQ长为L=3.75m．开始时A静止在光滑水平面上，有一质量为mB=2kg的小木块B从滑
◎ 题目
| 如图所示，一个带有1/4圆弧的粗糙滑板A，总质量为mA=3kg，其圆弧部分与水平部分相切于P，水平部分PQ长为L=3.75m．开始时A静止在光滑水平面上，有一质量为mB=2kg的小木块B从滑板A的右端以水平初速度v0=5m/s滑上A，小木块B与滑板A之间的动摩擦因数为μ=0.15，小木块B滑到滑板A的左端并沿着圆弧部分上滑一段弧长后返回最终停止在滑板A上． （1）求A、B相对静止时的速度大小； （2）若B最终停在A的水平部分上的R点，P、R相距1m，求系统在该运动过程中产生的内能； （3）若圆弧部分光滑，且除v0不确定外其他条件不变，讨论小木块B在整个运动过程中，是否有可能在某段时间里相对地面向右运动？如不可能，说明理由；如可能，试求出B既能向右滑动、又不滑离木板A的v0取值范围．（取g=10m/s2，结果可以保留根号）  |
◎ 答案
| （1）小木块B从开始运动直到A、B相对静止的过程中，系统水平方向上动量守恒，有 mBv0=（mB+mA）v ① 解得v=
（2）由能量关系得到Q=
（3）设小木块B下滑到P点时速度为vB，同时A的速度为vA，由动量守恒和能量关系可以得到 mBv0=mBvB+mAvA ④
由⑥⑦两式可以得到5vB2-4v0vB-v02+0.9gL=0，得 vB=
化简后为v02＞0.9gL ⑥ 若要求B最终不滑离A，由能量关系必有 μmBg?2L≥
化简得v02≤gL⑧ 故B既能对地向右滑动，又不滑离A的条件为 0.9gL＜v0
上一篇：两个小球A和B用轻弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态．在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v0射向B球，如图所示，C与B发生碰撞并立即结
下一篇：如图所示，质量均为m的两物体A．B分别与轻质弹簧的两端相连接，将它们静止放在地面上．一质量也为m的小物体C从距A物体h高处由静止开始下落．C与A相碰后立即粘在一起向下运动，以
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