如图所示,质量为M=3kg、长度为L=1.2m的木板静止在光滑水平面上,其左端的壁上有自由长度为L0=0.6m的轻弹簧,右端放置一质量为m=1kg的小物块,小物块与木块间的动摩擦因数

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动量守恒定律/2022-11-16 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,质量为M=3kg、长度为L=1.2m的木板静止在光滑水平面上,其左端的壁上有自由长度为L0=0.6m的轻弹簧,右端放置一质量为m=1kg的小物块,小物块与木块间的动摩擦因数为μ=0.4,今对小物块施加一个水平向左的瞬时冲量I0=4N?s,小物块相对于木板向左运动而压缩弹簧使弹性势能增大为最大值Emax,接着小物块又相对于木板向右运动,最终恰好相对静止于木板的最右端,设弹簧未超出弹性限度,并取重力加速度为g=10m/s2.求:
(1)当弹簧弹性势能最大时小物块速度v;
(2)弹性势能的最大值Emax及小物块相对于木板向左运动的最大距离Lmax

◎ 答案

(1)由动量定理得I0=mv0
弹簧弹性势能最大时物块与木板的速度相同,则由动量守恒定律得 mv0=(m+M)v 
于是可解得:v=1m/s.
(2)由动量守恒定律和功能关系得
mv0=(m+M)u
物块相对于木板向左运动过程:
1
2
mv
20
=
1
2
(m+M)v2+μmgLmax+Emax      
物块相对于木板向右运动过程:
1
2
mv
20
=
1
2
(m+M)u2+2μmgLmax
可解得:Emax=3J,Lmax=0.75m.
答:
(1)当弹簧弹性势能最大时小物块速度v是1m/s;
(2)弹性势能的最大值Emax为3J,小物块相对于木板向左运动的最大距离Lmax是0.75m.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,质量为M=3kg、长度为L=1.2m的木板静止在光滑水平面上,其左端的壁上有自由长度为L0=0.6m的轻弹簧,右端放置一质量为m=1kg的小物块,小物块与木块间的动摩擦因数…”主要考查了你对  【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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