如图所示的凹形场地，两端是半径为L的光滑14圆弧面，中间是长为4L的粗糙水平面．质量为3m的滑块乙开始停在水平面的中点O处，质量为m的滑块甲从光滑圆弧面顶端A处无初速度滑下
◎ 题目
如图所示的凹形场地，两端是半径为L的光滑
（1）甲与乙碰撞前的速度； （2）碰后瞬间乙的速度； （3）甲、乙在O处发生碰撞后，刚好不再发生碰撞，则碰后甲乙通过的路程之比为多少，甲、乙停在距B点多远处．  |
◎ 答案
| （1）设甲到达O处与乙碰撞前的速度为v甲，由动能定理可得： m甲gL-μ1m甲g?2L=
解得：v甲=
（2）设碰撞后甲、乙的速度分别为v甲′、v乙′，以甲的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得： m甲v甲=m甲v甲′+m乙v乙′， 由题意知：v甲′=-
解得：v乙′=
（3）由于μ1=2μ2，所以甲、乙在水平面上运动的加速度满足：a甲=2a乙， 设甲在水平地面上通过的路程为s1、乙在水平地面上通过的路程为s2， 由速度位移公式：v甲′2=2a甲s1，v乙′2=2a乙s2， 即：
由于甲、乙刚好不再发生第二次碰撞，所以甲、乙在同一地点停下．有以下两种情况： 第一种情况：甲返回时未到达B时就已经停下，此时有：s1＜2L， 而乙停在甲所在位置时，乙通过的路程为：s2=2L+2L+s1=4L+s1， 因为s1与s2不能满足①，因而这种情况不能发生． 第二种情况：甲、乙分别通过B、C冲上圆弧面后，返回水平面后相向运动停在同一地点，所以有：s1+s2=8L…② ①②两式得：s1=
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