如图所示，水平平板小车质量为m=2kg，其上左端放有一质量为M=6kg的铁块，铁块与平板车间的动摩擦因数μ=0.5，今二者以10m/s的速度向右运动，并与墙发生弹性碰撞，使小车以大
◎ 题目
| 如图所示，水平平板小车质量为m=2kg，其上左端放有一质量为M=6kg的铁块，铁块与平板车间的动摩擦因数μ=0.5，今二者以10m/s的速度向右运动，并与墙发生弹性碰撞，使小车以大小相同的速度反弹回，这样多次进行，求： ①欲使M不从小车上落下，小车至少多长？ ②第一次反弹后到最终状态，小车运动的总路程．（小车与水平面的摩擦不计，g=10m/s2）  |
◎ 答案
| ①取平板车与铁块为研究系统，由M＞m，系统每次与墙碰后m反向时，M仍以原来速度向右运动，系统总动量向右，故会多次反复与墙碰撞，每次碰后M都要相对m向右运动，直到二者停在墙边，碰撞不损失机械能，系统的动能全在M相对m滑动时转化为内能．设M相对m滑动的距离为s，则有： μMgs=
解得：s=
欲便M不从小车上落下，则L≥s，故小车长为：L≥
②小车第一次反弹向左以10m/s的速度做减速运动，直到速度为零，其加速度大小为：a=
故小车第一次向左的最大位移为：s1=
代入数据得：s1=
设小车第n-1次碰前速度为vn-1，第n次碰前速度为vn，则第n-1次碰后到第n次碰前过程动量守恒，有：Mvn-1-mvn-1=（m+M）vn， 所以有：vn=
第n-1次碰后小车反弹速度为vn-1，向左减速的最大位移为：sn-1=
随后向右加速距离为：s′=
显然有：vn＜vn-1，s′＜sn-1 所以在碰前有相等速度，第n次碰后向左运动的最大位移为： sn=
所以有：
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