介子有两个夸克构成,而夸克之间的相互作用相当复杂.研究介子可通过用高能电子与之作非弹性碰撞来进行.由于碰撞过程难于分析,为掌握其主要内涵,人们发展了一种简化了的“分

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动量守恒定律/2022-11-16 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

介子有两个夸克构成,而夸克之间的相互作用相当复杂.研究介子可通过用高能电子与之作非弹性碰撞来进行.由于碰撞过程难于分析,为掌握其主要内涵,人们发展了一种简化了的“分粒子”模型.其主要内容为:电子只和介子的某部分(比如其中一个夸克)作弹性碰撞.碰撞后的夸克再经过介子内的相互作用把能量和动量传给整个介子.
该物理现象可用下面的典型模型来描述如图所示:一个质量为M及动能为E的电子,与介子的一个质量为m1的夸克作弹性碰撞,介子里另一个夸克的质量为m2(m1≠m2),夸克间以一无质量的弹簧相连.碰撞前夸克处于静止状态,弹簧处于静止状态,弹簧处于自然长度L.所有运动都是一维的,忽略一切相对论效应.则碰撞后运动过程中夸克m2可能具有的动能为(  )
A.Ek=
Mm2
m21
(M+m1)2(m1+m2)2
B.Ek=
16Mm2m21
(M+m1)2(m1+m2)2
E
C.Ek=
18Mm2
m21
(M+m1)2(m1+m2)2
E
D.Ek=
4Mm1
(M+m1)2
E

◎ 答案

以电子和夸克m1组成的系统为研究对象.
设碰撞前电子的速度为V0,碰撞后电子的速度为V1,夸克m1的速度为V2
由动量守恒定律可知:
Mv0=Mv+m1v1
由于发生弹性碰撞,碰撞前后系统动能不变
1
2
M
v20
=
1
2
Mv2+
1
2
m1
v21

1
2
M
v20
=E
v
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