可视为质点的小球A、B静止在光滑水平轨道上,A的左边固定有轻质弹簧,B与弹簧左端接触但不拴接,A的右边有一垂直于水平轨道的固定挡板P.左边有一小球C沿轨道以某一初速度射向

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动量守恒定律/2022-11-16 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

可视为质点的小球A、B静止在光滑水平轨道上,A的左边固定有轻质弹簧,B与弹簧左端接触但不拴接,A的右边有一垂直于水平轨道的固定挡板P.左边有一小球C沿轨道以某一初速度射向B球,如图所示,C与B发生碰撞并立即结成一整体D,在它们继续向右运动的过程中,当D和A的速度刚好相等时,小球A恰好与挡板P发生碰撞,碰后A立即静止并与挡板P粘连.之后D被弹簧向左弹出,D冲上左侧与水平轨道相切的竖直半圆光滑轨道,其半径为R=0.6m,D到达最高点Q时,D与轨道间弹力F=2N.已知三小球的质量分别为mA=0.2kg、mB=mC=0.1kg.取g=10m/s2,求:
(1)D到达最高点Q时的速度vQ的大小
(2)D由Q点水平飞出后的落地点与Q点的水平距离s
(3)C球的初速度v0的大小.

◎ 答案

解 (1)D在Q点时据牛顿第二定律有F+mDg=mD
vQ2
R

解得:vQ=

(F+mDg)R
mD
=

(2+2)×0.6
0.2
=2

3
(m/s)

(2)令D由Q点水平飞出后经时间t落至地面2R=
1
2
gt2
s=vQt
代入数据解得:s=
6

2
5
(m)

(3)C碰B,据动量守恒有:mCv0=(mC+mB)vD
解得:vD=
mCv0
mC+mB
=
0.1v0
0.1+0.1
=
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v0
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