如图所示，两个圆形光滑细管在竖直平面内交叠，组成“8”字形通道，在“8”字形通道底端B处连接一内径相同的粗糙水平直管AB．已知E处距地面的高度h=3.2m，一质量m=1kg的小球a从A
◎ 题目
如图所示，两个圆形光滑细管在竖直平面内交叠，组成“8”字形通道，在“8”字形通道底端B处连接一内径相同的粗糙水平直管AB．已知E处距地面的高度h=3.2m，一质量m=1kg的小球a从A点以速度v0=12m/s的速度向右进入直管道，到达B点后沿“8”字形轨道向上运动，到达D点时恰好与轨道无作用力，直接进入DE管（DE管光滑），并与原来静止于E处的质量为M=4kg的小球b发生正碰（ab均可视为质点）．已知碰撞后a球沿原路返回，速度大小为碰撞前速度大小的
（1）求碰后b球的速度大小？ （2）求“8”字形管道上下两圆的半径r和R． （3）若小球a在管道AB中运动时所受阻力为定值，请判断a球返回到BA管道中时能否从A端穿出？  |
◎ 答案
| （1）b球离开DE后做平抛运动： h=
s=vbt 解得 vb=1m/s 故碰后b球的速度大小为：vb=1m/s． （2）ab碰撞过程，动量守恒，以水平向右为正方向： mva=-m
Va=3m/s 碰前a在D处恰好与轨道无作用力： mg=
r=0.9m R=
故上半圆半径r=0.9m，下半圆半径R=0.7m． （3）小球从B到D，机械能守恒：
解得：
从A到B过程，由动能定理得： -Wf=
解得：Wf=35.5J 从D到B，机械能守恒有：
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