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一质量为m、电荷量+q的与外界绝缘物块A(可视为质点),置于光滑水平面上.A与弹簧左端相连接,弹簧右端固定在竖直墙面上,整个空间中存在水平向右的匀强电场,场强为E,平衡时

◎ 题目
一质量为m、电荷量+q的与外界绝缘物块A(可视为质点),置于光滑水平面上.A与弹簧左端相连接,弹簧右端固定在竖直墙面上,整个空间中存在水平向右的匀强电场,场强为E,平衡时弹簧的压缩量为x0,如图O为弹簧原长时的位置,另一个质量也为m电量为+2q的绝缘带电物块B(可视为质点),从O点左侧距离O为7x0处的p点由静止释放,当它打在A物块上时立即与A一起向右运动,但不粘连,它们到达最右端后又向左运动,试求:物块B向左运动达到最远点时距O点的距离?(A、B相撞在瞬间完成,电荷无转移,不计A、B间库仑力,弹簧始终在弹性限度内).![]() |
◎ 答案
对A受力分析:qE=kx0 解得:k=
对B,由动能定理得: 2qE?8x0=
解得:v=4
对B、A碰撞过程,规定向右为正方向,由动量守恒,得到: mv=2mv共 解得:v共=2
寻找分开的位置: 刚分开时物体A与B间的弹力为零且aB=aA; 对A受力分析,受电场力和弹簧的弹力(设为拉力),有: qE+kx=maA 对B受力分析,只受电场力,有: 2qE=maB 解得:x=
故分离点是弹簧伸长x0位置; 从A、B共速后到分开,由动能定理: W电=Ek分-Ek共 即-3qE(x+x0)=
解得:v分=
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