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如图所示,质量为3m的小球B用长度为L=r的细线悬挂于O点,小球B位于水平轨道DE与EF的分界点E,但对接触面无压力,DE段光滑,EF段粗糙,与两个小球的动摩擦因数均为μ=0.5,另

◎ 题目
如图所示,质量为3m的小球B用长度为L=r的细线悬挂于O点,小球B位于水平轨道DE与EF的分界点E,但对接触面无压力,DE段光滑,EF段粗糙,与两个小球的动摩擦因数均为μ=0.5,另一个质量为m的小球A以初速度v02
(1)碰后A球的速度vA (2)A球落点G点与D点的水平距离x (3)如细线能承受的最大拉力Fm=16mg,碰后,悬挂B球的细线是否断开?如不能断开,求出B球上摆的最大高度h;如能断开,求出B球在水平轨道EF上运动的最大距离S. ![]() |
◎ 答案
(1)A球刚好通过最高点,由牛顿第二定律得 mg=m
解得:vC=
对A球碰后运动至C过程,由机械能守恒得
解得vA=
(2)A球平抛过程有 2r=
x=vCt 解得x=2r (3)A、B两球相碰过程,由动量守恒得 mv0=m(-vA)+3mvB B球在最低点由牛顿第二定律得 F-3mg=3m
所以有:vB=
因为F>Fm=16mg所以细线断 B球在水平面上做匀减速运动,由动能定理得 -μ3mgs=0-
解得s=5r 答:(1)碰后A球的速度为
(2)A球落点G点与D点的水平距离为2r; (3)碰后,悬挂B球的细线会断开,B球在水平轨道EF上运动的最大距离为5r. |
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