◎ 题目

如图所示，质量为m=1kg的滑块A从光滑圆弧h=0.9m处由静止开始下滑，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上，B滑块与A滑块的质量相等，弹簧处在原长状态．滑块从P点进入水平导轨，滑行S=1m后与滑块B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连．已知最后A恰好返回水平导轨的左端P点并停止．滑块A和B与水平导轨的滑动摩擦因数都为μ=0.1，g=10m/s 求： （1）滑块A与滑块B碰撞前的速度 （2）滑块A与滑块B碰撞过程的机械能损失 （3）运动过程中弹簧最大形变量x．

◎ 答案

（1）令A、B质量皆为m，A刚接触B时速度为v1（碰前），由动能定理，有 mgh= 1 2 mv02 -μmgs= 1 2 mv12- 1 2 mv02 解得：v1=4m/s （2）A、B碰撞过程中动量守恒，令碰后A、B共同运动的速度为v2，有mv1=2mv2 解得：v2=2m/s A、B碰撞过程机械能损失 △E= 1 2 mv12- 1 2 （m+m）v22=4J （3）碰后A、B先一起向左运动，接着A、B一起被弹回，在弹簧恢复到原长时，设A、B的共同速度为v3，在这过程中，由动能定理，有：-μ?（2m）g?（2x）= 1 2 ?（2m）v32- 1 2 ?（2m）v22 此后A、B开始分离，A单独向右滑到P点停下，由动能定理有 -μmgs=0- 1 2 mv32 解得：v3= 2 m/s，x=0.5m 答：（1）滑块A与滑块B碰撞前的速度为4m/s； （2）滑块A与滑块B碰撞过程的机械能损失为4J； （3）运动过程中弹簧最大形变量为0.5m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，质量为m=1kg的滑块A从光滑圆弧h=0.9m处由静止开始下滑，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上，B滑块与A滑块的质量相等，弹簧处在原长状态．滑…”主要考查了你对  【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。