如图,木板A静止在光滑水平面上,其左端固定台阶相距x,与滑块B(可视为质点)相连的细线一端固定在O点.水平拉直细线使滑块由静止释放,当B到达最低点时,细线断牙,B恰好从A右
◎ 题目
如图,木板A静止在光滑水平面上,其左端固定台阶相距x,与滑块B(可视为质点)相连的细线一端固定在O点.水平拉直细线使滑块由静止释放,当B到达最低点时,细线断牙,B恰好从A右端上表面水平滑入.A与台阶碰撞无机械能损失,不计空气阻力.已知A的质量为2m,B的质量为m,A、B之间动摩擦因数为μ=0.3,细线长为L=0.45m;且A足够长,B不会从A脱离;重力加速度为g. (1)求细线被拉断瞬间B的速度大小v1 (2)A与台阶发生碰撞前瞬间,A、B刚好共速,求x为多少? (3)在满足(2)条件下,A与台阶碰撞后最终的速度为多少. |
◎ 答案
(1)滑块B到达最低点时速度为v1,对于B向下摆动过程,由机械能守恒定律得: mgL=
代人数据解得:v1=
(2)设A和B共速的速度为v2. B在A上滑行过程,以A与B组成的系统为研究对象,取向左方向为正方向,根据动量守恒定律得: mv1=3mv2, 解得:v2=
A在B上滑动过程中,根据动能定理有: μmgx=
解得:x=
(3)A与台阶碰撞后最终的速度为v,取向右为正方向,对AB系统,由动量守恒定律有: 2mv2-mv2=3mv 解得:v=
答: (1)细线被拉断瞬间B的速度大小v1为3m/s. (2)A与台阶发生碰撞前瞬间,A、B刚好共速,x为
(3)在满足(2)条件下,A与台阶碰撞后最终的速度为 |