如图所示，装置的左边是足够长的光滑水平台面，一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量M=1kg的小物块A，装置的中间是水平传送带，它与左、右两边的台面等高，并能平滑对接．传送-00教育-零零教育信息网

如图所示，装置的左边是足够长的光滑水平台面，一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量M=1kg的小物块A，装置的中间是水平传送带，它与左、右两边的台面等高，并能平滑对接．传送

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动量守恒定律/2022-11-16 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示，装置的左边是足够长的光滑水平台面，一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量M=1kg的小物块A，装置的中间是水平传送带，它与左、右两边的台面等高，并能平滑对接．传送带始终以v=1m/s的速率逆时针转动．装置的右边是一光滑曲面，质量m=0.5kg的小物块B从其上距水平台面高h=0.8m处由静止释放．已知物块B与传送带之间的动摩擦因数μ=0.35，l=1.0m．设物块A、B间发生的是对心弹性碰撞，第一次碰撞前物块A处于静止状态．取g=10m/s²．
（1）求物块B与物块A第一次碰撞前的速度大小．
（2）通过计算说明物块B与物块A第一次碰撞后能否运动到右边的曲面上？
（3）如果物块A，B每次碰撞后，弹簧恢复原长时都会立即被锁定，而当它们再次碰撞前锁定被解除，试求出物块B第n次碰撞后的运动速度大小．

◎ 答案

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台面大小水平第一次光滑

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（1）设物块B沿光滑曲面下滑到水平位置时的速度大小为v₀，由机械能守恒定律可得：
mgh=

mv₀²，
解得：v₀=

2gh

2×10×0.8

=4m/s，
设物块B在传送带上滑动过程中因受摩擦力所产生的加速度大小为a，则有：μmg=ma，
设物块B通过传送带后运动速度大小为v，有：v₁²-v₀²=-2al，
解得：v₁=3m/s＞v=1m/s，则物块B与物块A第一次碰撞前的速度大小为3m/s；
（2）设物块A、B第一次碰撞后的速度分别为v_A、v_B，取向右为正方向，由动量守恒定律得：
-mv₁=Mv_A+mv_B，
由机械能守恒定律得：

mv²=

mv_B²+