如图甲所示，三个物体A、B、C静止放在光滑水平面上，物体A、B用一轻质弹簧连接，并用细线拴连使弹簧处于压缩状态，三个物体的质量分别为mA=0.1kg、mB=0.2kg和mC=0.1kg．现
◎ 题目
如图甲所示，三个物体A、B、C静止放在光滑水平面上，物体A、B用一轻质弹簧连接，并用细线拴连使弹簧处于压缩状态，三个物体的质量分别为mA=0.1kg、mB=0.2kg和mC=0.1kg．现将细线烧断，物体A、B在弹簧弹力作用下做往复运动（运动过程中物体A不会碰到物体C）．若此过程中弹簧始终在弹性限度内，并设以向右为正方向，从细线烧断后开始计 时，物体A的速度?时间图象如图乙所示．求：（1）从细线烧断到弹簧恢复原长运动的时间； （2）弹簧长度最大时弹簧存储的弹性势能； （3）若弹簧与物体A、B不连接，在某一时刻使物体C以v0的初速度向右运动，它将在弹簧与物体分离后和物体A发生碰撞，所有碰撞都为完全弹性碰撞，试求在以后的运动过程中，物体C与物体A能够发生二次碰撞，物体C初速度v0的取值范围．（弹簧与物体分离后，迅速取走，不影响物体后面的运动） |
◎ 答案
（1）由图乙所示图象可知，在
即t=
（2）由图乙所示图象可知，弹簧恢复原长时， vA=-4m/s，A、B组成的系统动量守恒， 从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中， 由动量守恒定律得：mAvA+mBvB=0， 即：0.1×（-4）+0.2×vB=0，解得：vB=2m/s， 当弹簧长度最大时，系统机械能完全转化为弹簧的弹性势能， 由能量守恒定律得：弹簧的最大弹性势能： E=
（3）由图象可知，物体A、B不连接，A、B与弹簧分离后， A的速度vA=-4m/s，方向向左，C与A发生完全弹性碰碰撞， 由动量守恒定律得：mAvA+mCv0=mAvA′+mCv， 即：0.1×（-4）+0.1×v0=0.1×vA′+0.1×v…① 由能量守恒定律得：
即：
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