甲、乙两球在光滑水平轨道上沿同一方向运动，已知它们的动量分别是P甲=5kg?m/s，P乙=7kg?m/s，甲追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为P′乙=10kg?m/s，则两球质量m甲与m乙的

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动量守恒定律/2022-11-16 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

甲、乙两球在光滑水平轨道上沿同一方向运动，已知它们的动量分别是P甲=5kg?m/s，P乙=7kg?m/s，甲追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为P′乙=10kg?m/s，则两球质量m甲与m乙的关系可能是（　　）
A．m乙=
3
2
m甲		B．m乙=3m甲C．m乙=4m甲D．m乙=5m甲

◎ 答案

因为碰撞前，甲球速度大于乙球速度，则有
p甲
m甲
＞
p乙
m乙
，得到
m甲
m乙
＜
5
7

根据动量守恒得，p甲+p乙=p甲′+p乙′，
代入解得p甲′=2kg?m/s．
据碰撞过程总动能不增加得到：
p甲2
2m甲
+
p乙2
2m乙
≥
p甲′2
2m甲
+
p乙′2
2m乙

代入解得：
m甲
m乙
＜
21
51
=
7
17

碰撞后两球同向运动，甲的速度不大于乙的速度，则
p甲′
m甲
≤
p乙′
m乙
，代入解得
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知识点 已知 球速 光滑 变为
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