如图14-1所示,长为L,质量为m1的物块A置于光滑水平面上,在A的水平上表面左端放一质量为m2的物体B,B与A的动摩擦因数为μ。A和B一起以相同的速度V向右运动,在A与竖直墙壁碰

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动量守恒定律/2022-11-16 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图14-1所示,长为L,质量为m1的物块A置于光滑水平面上,在A的水平上表面左端放一质量为m2的物体B,B与A的动摩擦因数为μ。A和B一起以相同的速度V向右运动,在A与竖直墙壁碰撞过程中无机械能损失,要使B一直不从A上掉下来,V必须满足什么条件?(用m1、m2,L及μ表示)

◎ 答案

若m1>m2,V必须小于或等于
若m1≤m2,V必须小于或等于

◎ 解析

A与墙壁发生无机械能损失的碰撞后,A以大小为V的速度向左运动,B仍以原速度V向右运动,以后的运动过程有三种可能:(1)若m1>m2,则m1和m2最后以某一共同速度向左运动;(2)若m1=m2,则A、B最后都停止在水平面上,但不再和墙壁发生第二次碰撞;(3)若m1<m2,则A将多次和墙壁碰撞,最后停在靠近墙壁处。
若m1>m2时,碰撞后系统的总动量方向向左,大小为:P=m1V-m2V
设它们相对静止时的共同速度为V’,据动量守恒定律, 有:m1V-m2V=(m1+m2)V’
所以V’=(m1-m2)V/(m1+m2)
若相对静止时B正好在A的右端,则系统机械能损失应为μm2gL,
则据能量守恒:m1V2+m2V2-(m1+m2)(m1-m2)2V2/(m1+m2)2=μm2gL
解得:V=
若m1=m2时,碰撞后系统的总动量为零,最后都静止在水平面上,
设静止时A在B的右端,则有:m1V2+m2V2=μm2gL
解得:V=
若m1<m2时,则A和墙壁能发生多次碰撞,每次碰撞后总动量方向都向右,
设最后A静止在靠近墙壁处时,B静止在A的右端,
同理有:m1V2+m2V2=μm2gL
解得:V=
故:若m1>m2,V必须小于或等于
若m1≤m2,V必须小于或等于
注意:本题中,由于m1和m2的大小关系没有确定,在解题时必须对可能发生的物理过程进行讨论,分别得出不同的结果。   

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图14-1所示,长为L,质量为m1的物块A置于光滑水平面上,在A的水平上表面左端放一质量为m2的物体B,B与A的动摩擦因数为μ。A和B一起以相同的速度V向右运动,在A与竖直墙壁碰…”主要考查了你对  【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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