如图3所示,长为L的光滑平台固定在地面上,平台中间放有小物体A和B,两者彼此接触。A的上表面是半径为R的半圆形轨道,轨道顶端距台面的高度为h处,有一个小物体C,A、B、C的

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动量守恒定律/2022-11-16 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图3所示,长为L的光滑平台固定在地面上,平台中间放有小物体A和B,两者彼此接触。A的上表面是半径为R的半圆形轨道,轨道顶端距台面的高度为h处,有一个小物体C,A、B、C的质量均为m。在系统静止时释放C,已知在运动过程中,A、C始终接触,试求:

⑴ 物体A和B刚分离时,B的速度;
⑵ 物体A和B分离后,C所能达到的距台面的最大高度;
⑶ 试判断A从平台的哪边落地,并估算A从与B分离到落地所经历的时间。

◎ 答案

⑴VB=
l=h

◎ 解析

⑴ 当C运动到半圆形轨道的最低点时,A、B将开始分开。在此以前的过程中,由A、B、C三个物体组成的系统水平方向的动量守恒和机械能守恒,可得:
mVA+mVB+mVC=0
mgR=mVA2mVB2mVC2
而VA=VB
可解得:VB=
⑵ A、B分开后,A、C两物体水平方向的动量和机械能都守恒。C到最高点时,A、C速度都是V,C能到达的距台面的最大高度为l,则
mVB=2mV
         mg(lRh)+(2m)V2=mVA2mVC2
可解得:l=h
⑶ 很明显,A、C从平台左边落地。
因为L>>R,所以可将A、C看成一个质点,速度为VB,落下平台的时间

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图3所示,长为L的光滑平台固定在地面上,平台中间放有小物体A和B,两者彼此接触。A的上表面是半径为R的半圆形轨道,轨道顶端距台面的高度为h处,有一个小物体C,A、B、C的…”主要考查了你对  【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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