如图两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上，它们的间距s="2.88" m.质量为2m、大小可忽略的物块C置于A板的左端，C与A之间的动摩擦因数为μ₁=0.22，A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ₂=0.10，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力.开始时，三个物体处于静止状态.现给C施加一个水平向右、大小为mg的恒力F，假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后黏连在一起.要使C最终不脱离木板，每块木板的长度至少为多少？

0.3 m

设A、C之间的滑动摩擦力大小为f₁，A与水平面之间的滑动摩擦力大小为f₂
因为μ₁=0.22，μ₂=0.10
所以F=mg＜f₁=μ₁2mg且F=mg＞f₂=μ₂(2m+m)g
所以一开始A和C保持相对静止，在F的作用下向右加速度运动，有
（F-f₂）s=·(2m+m)v₁²
A、B两木板碰撞瞬间，内力远大于外力，由动量守恒定律得
mv₁=(m+m)v₂
碰撞后到三个物体达到共同速度的相互作用过程中，设木板向前移动的位移为s₁.
选三个物体构成的整体为研究对象，外力之和为零，则
2mv₁+(m+m)v₂=(2m+m+m)v₃
设A、B系统与水平地面之间的滑动摩擦力大小为f₃，对A、B系统，由动能定理
f₁s₁-f₃s₁=·2mv₃²-·2mv₂²
f₃=μ₂(2m+m+m)g
对C由动能定理
F·(2l+s₁)-f₁·(2l+s₁)= ×2mv₃²-×2mv₁²
由以上各式，再代入数据可得l="0.3" m