如图所示,在光滑的水平面上固定有左、右两竖直挡板,挡板间距离足够长,有一质量为M,长为L的长木板靠在左侧挡板处,另有一质量为m的小物块(可视为质点),放置在长木板的左
◎ 题目
如图所示,在光滑的水平面上固定有左、右两竖直挡板,挡板间距离足够长,有一质量为M,长为L的长木板靠在左侧挡板处,另有一质量为m的小物块(可视为质点),放置在长木板的左端,已知小物块与长木板间的动摩擦因数为μ,且M>m.现使小物块和长木板以共同速度v0向右运动,设长木板与左、右挡板的碰撞中无机械能损失.试求: (1)将要发生第二次碰撞时,若小物块仍未从长木板上落下,则它应距长木板左端多远? (2)为使小物块不从长木板上落下,板长L应满足什 么条件? (3)若满足(2)中条件,且M=2kg,m=1kg,v0=10m/s,试计算整个系统在刚发生第四次碰撞前损失的机械能. |
◎ 答案
(1);(2);(3)149.8J |
◎ 解析
(1)第一次与右挡板碰后到达共同速度v1的过程中,对m、M组成的系统,选定水平向左为正方向. 由动量守恒可得(M-m)v0=(M+m)v1 ① 由能量守恒可得 ② 由①②解得 (2)上述过程中,m相对M向右滑动,且共同速度v1向左.以后,M与左挡板碰撞,碰后m相对M向左滑动,直到重新达到共同速度v2,则 (M-m)v1=(M+m)v2 ③ ④ 由③④解得 显然L2<L1,同理L3<L2,… 因此,只有第一次碰后m未从M上掉下,以后就不可能掉下,则长木板的长度L应满足 (3)根据能量守恒可得,到刚发生第四次碰撞前,系统损失的机械能 ⑤又 ⑥ ⑦ 所以, |
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,在光滑的水平面上固定有左、右两竖直挡板,挡板间距离足够长,有一质量为M,长为L的长木板靠在左侧挡板处,另有一质量为m的小物块(可视为质点),放置在长木板的左…”主要考查了你对 【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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