⑴求两人共同沿圆柱面上滑的最大高度；
⑵求当两人再次回到圆柱面最低点时，他们对轨道压力的大小；
⑶当两人再次回到圆柱面最低点的瞬间乙用力将甲推出，若乙将甲推出后自身恰能到达轨道最高点C，求乙将甲推出过程所做的功。
 

（1）（2） 

⑴设甲下滑到最低点时速度大小为，甲、乙获得的共同速度大小为，甲下滑过程机械能守恒，有：
               ①
甲、乙获得共同速度的过程，甲、乙组成的系统水平方向动量守恒
                    ②
甲、乙一起上滑的过程机械能守恒，有：
               ③
联立以上各式解得：           ④
⑵甲、乙再次回到最低点时，他们的速度大小仍为，根据牛顿第二定律得：
            ⑤
联立以上各式解得：    ⑥
⑶由于乙将甲推出后自身恰能到达轨道最高点C，则乙将甲推出后的速度大小应为v₀，设甲被乙推出后的速度为v₂，由甲、乙组成的系统水平方向动量守恒，得：
             ⑦
由功能关系得，乙将甲推出过程所做的功：
 ⑧
联立①③④⑦解得：
                   ⑨