◎ 题目

(12分)一列火车共有n节车厢且均停在有一定倾角的倾斜轨道上，各车厢与轨道接触面间的动摩擦因数均相同，倾斜轨道很长。各车厢间距相等，间距总长为a。若给第一节车厢一沿轨道斜面向下的初速度v，则其恰能沿倾斜轨道匀速运动，与第二节车厢碰后不分开，然后一起向第三节车厢运动，……依次直到第n节车厢．（碰撞时间极短可忽略）试求： （1）火车的最后速度是多大？ （2）整个过程经历的时间是多长？

◎ 答案

（1） （2）

◎ 解析

（1）n节车厢运动、碰撞中，系统所受外力之和为零，由动量守恒， 有…3分 解得…………3分 （2）设每两节相邻车厢间距为,…………1分. 碰撞后连接在一起的车厢节数依次为2节、3节…... (n－1)节，它们的速度相应为v/2, v/3…，所以火车的最后速度为v/n．通过各间距的时间相应地为  ………2分 总时间为 …………3分

◎ 知识点

    专家分析，试题“(12分)一列火车共有n节车厢且均停在有一定倾角的倾斜轨道上，各车厢与轨道接触面间的动摩擦因数均相同，倾斜轨道很长。各车厢间距相等，间距总长为a。若给第一节车厢一沿轨道…”主要考查了你对  【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。