◎ 题目

光滑的水平面上，质量为m的小球以速度v0冲上静止放置的带有光滑圆弧的质量为M的曲面体，已知曲面顶端切线竖直。若M未能越过曲面体，求球到达最高点时曲面体的速度以及曲面半径的最小值。

◎ 答案

h=

◎ 解析

小球到达最高点时与曲面体有共同的速度v对小球的上冲过程，由水平方向动量守恒，得 mv0＝（M+m）v    得小球到达最高点时的曲面体的速度为v =  设小球上升的最大高度为h，对这一过程，由机械能守恒得 mgh＝mv02－（M+m）v2 得球上升的最大高度为h=，此即曲面半径的最小值。

◎ 知识点

    专家分析，试题“光滑的水平面上，质量为m的小球以速度v0冲上静止放置的带有光滑圆弧的质量为M的曲面体，已知曲面顶端切线竖直。若M未能越过曲面体，求球到达最高点时曲面体的速度以及曲面半…”主要考查了你对  【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。