◎ 题目

如图6-2-20所示，质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M＝19m的金属球并排悬挂.现将绝缘球拉至与竖直方向成θ＝60°的位置自由释放，下摆后在最低点处与金属球发生弹性碰撞.在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场.已知由于磁场的阻尼作用，金属球将于再次碰撞前停在最低点处.求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度小于45°? 图6-2-20

◎ 答案

3次

◎ 解析

设在第n次碰撞前绝缘球的速度为vn－1，碰撞后绝缘球、金属球的速度分别为vn和Vn.由于碰撞过程中动量守恒、碰撞前后动能相等，设速度向左为正，则mvn－1=MVn－mvn 由以上两式及M＝19m解得 第n次碰撞后绝缘球的动能为 E0为第1次碰撞前绝缘球的动能，即初始能量. 可得到 绝缘球在θ=45°与θ＝θ0=60°处的势能之比为式中l为摆长. 易算出0.812=0.656,0.813=0.531 由此可知，经过3次碰撞后θ将小于45°.

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图6-2-20所示，质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M＝19m的金属球并排悬挂.现将绝缘球拉至与竖直方向成θ＝60°的位置自由释放，下摆后在最低点处与金属球发生弹性碰撞.在…”主要考查了你对  【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。