如题图所示，在光滑水平面上静止有质量均为m的滑槽A和木板B，木板B上表面粗糙，滑槽A上有光滑的1/4圆弧轨道，其圆弧轨道O点切线水平且与木板B上表面相平，A、B靠在一起．一可视为质点的物块C，质量也为m，从木板B的右端以初速度v₀滑上木板．已知物块C与木板B的动摩擦因数为，第一次刚至O点时速度为，随后滑上滑槽A，A、B分离．求：

(1)物块C第一次刚至O点时木板B的速度v；
(2)木板的长度L；
(3)物块C第二次返回到O点时滑槽A的速度大小．

（1）（2）（3）

(1) C第一次到O点时，A、B、C系统动量守恒，
 （5分）
(2) 根据能量守恒，系统损失的机械能全部转化为热量，产生的热量等于相互作用力乘以相对位移，有（7分）
(3) A、C组成系统动量守恒，机构能守恒，A、C速度分别为v₁、v₂

A、C相互作用后，速度一定全变化，
∴ （8分）