如图所示，质量均为m的小滑块P和Q都视作质点，与轻质弹簧相连的Q静止在光滑水平面上。P以某一初速度v₀向Q运动并与弹簧发生碰撞，在整个过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于多少？P最终的运动速度为多少？

速度为0

P和Q两者碰撞过程中动量守恒，当两者具有相同速度时，弹簧压缩最多时，弹簧具有最大的弹性势能
m v₀＝2 m v                      ①       （2分）
E_pm=m v₀²－×2m v² =m v₀²   ②       （2分）
P和Q两者弹簧压缩后，当弹簧恢复原长，两者分离时，P 的速度最小，
m v₀＝m v₁ ＋m v₂                                        （2分）
m v₀²＝m v₁² ＋m v₂²                  （2分）
解得v₁＝0，v₂＝v₀                                     （1分）
P最终的运动速度为0 .
本题考查动量守恒定律和能量关系，当两物体速度相等时弹性势能最大，弹性势能等于系统动能的减小量