（10分）如图所示，在光滑水平面上有A、B两辆小车，水平面的左侧有一竖直墙，在小车B上坐着一个小孩，小孩与B车的总质量是A车质量的10倍。两车开始都处于静止状态，小孩把A车以-00教育-零零教育信息网

（10分）如图所示，在光滑水平面上有A、B两辆小车，水平面的左侧有一竖直墙，在小车B上坐着一个小孩，小孩与B车的总质量是A车质量的10倍。两车开始都处于静止状态，小孩把A车以

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动量守恒定律/2022-11-16 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

（10分）如图所示，在光滑水平面上有A、B两辆小车，水平面的左侧有一竖直墙，在小车B上坐着一个小孩，小孩与B车的总质量是A车质量的10倍。两车开始都处于静止状态，小孩把A车以相对于地面的速度v推出，A车与墙壁碰后仍以原速率返回，小孩接到A车后，又把它以相对于地面的速度v推出。每次推出，A车相对于地面的速度都是v，方向向左。则小孩把A车推出几次后，A车返回时小孩不能再接到A车？

◎ 答案

第6次推出A车后时，小孩就不能再接到A车。

◎ 解析

取水平向右为正方向，小孩第一次推出A车时，由动量守恒定律得
m_Bv₁－m_Av=0
即：v₁=

当A车向右返回后，小孩第二次将A车推出的过程中，由动量守恒定律得
m_Av＋m_Bv₁=－m_Av＋m_Bv₂
即：v₂=

设第n次推出A车时，B车速度大小为v_n，由动量守恒定律得
m_Av＋m_Bv_n-1=－m_Av＋m_Bv_n
得v_n=v_n-1+

，
所以v_n=（2n－1）

只要满足v≤ v_n，A车返回时小孩就不能再接到A车。由上式得n≥5.5 取n=6，即第6次推出A车后时，小孩就不能再接到A车。
本题考查碰撞过程的动量守恒，注意运动过程中的往复问题，取水平向右为正方向，小孩第一次推出A车时动量守恒，找到系统的初末状态，列式可求得碰后物体B的速度大小，当A车向右返回后，小孩第二次将A车推出的过程中，系统动量守恒，同理可求得第二次推出后的末速度，利用数学归纳法可列出n次推出A车时B车速度大小的表达式，由动量守恒定律可求得A车末速度表达式，不能接到的临界条件是两者速度相同

◎ 知识点

专家分析，试题“（10分）如图所示，在光滑水平面上有A、B两辆小车，水平面的左侧有一竖直墙，在小车B上坐着一个小孩，小孩与B车的总质量是A车质量的10倍。两车开始都处于静止状态，小孩把A车以…”主要考查了你对【动量守恒定律】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。