如图所示,质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M=19m的金属球并挂悬挂。现将绝缘球拉至与竖直方向成θ=60°的位置自由释放,下摆后在最低点处与金属球发生弹性碰撞。在平衡位

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动量守恒定律/2022-11-16 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M=19m的金属球并挂悬挂。现将绝缘球拉至与竖直方向成θ=60°的位置自由释放,下摆后在最低点处与金属球发生弹性碰撞。在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场。已知由于磁场的阻尼作用,金属球将于再次碰撞前停在最低点处。求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于45°。

◎ 答案

3次

◎ 解析

设在第n次碰撞前绝缘球的速度为vn-1,碰撞后绝缘球、金属球的速度分别为vnVn。由于碰撞过程中动量守恒、碰撞前后动能相等,设速度向左为正,则
mvn-1=MVn-mv
 ②
由①、②两式及M=19m解得
  ③
    ④
n次碰撞后绝缘球的动能为
    ⑤
E0为第1次碰撞前的动能,即初始能量。
绝缘球在θθ0=60°与θ=45°处的势能之比为
   ⑥
式中l为摆长。
根据⑤式,经n次碰撞后
   ⑦
易算出(0.81)2=0.656,(0.81)3=0.531,因此,经过3次碰撞后θ将小于45°。

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M=19m的金属球并挂悬挂。现将绝缘球拉至与竖直方向成θ=60°的位置自由释放,下摆后在最低点处与金属球发生弹性碰撞。在平衡位…”主要考查了你对  【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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