如图所示光滑平行金属轨道abcd,轨道的水平部分bcd处于竖直向上的匀强磁场中,bc部分平行导轨宽度是cd部分的2倍,轨道足够长。将质量相同的金属棒P和Q分别置于轨道的ab段和c

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动量守恒定律/2022-11-16 / 加入收藏 / 101 阅读 [打印]
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◎ 题目

如图所示光滑平行金属轨道abcd,轨道的水平部分bcd处于竖直向上的匀强磁场中,bc部分平行导轨宽度是cd部分的2倍,轨道足够长。将质量相同的金属棒PQ分别置于轨道的ab段和cd段。P棒位于距水平轨道高为h的地方,放开P棒,使其自由下滑,求P棒和Q棒的最终速度。

◎ 答案

◎ 解析


【错解分析】设PQ棒的质量为m,长度分别为2ll,磁感强度为BP棒进入水平轨道的速度为v0,对于P棒,运用机械能守恒定律得

P棒进入水平轨道后,切割磁感线产生感应电流。P棒受到安培力作用而减速,Q棒受到安培力而加速,Q棒运动后也将产生感应电动势,与P棒感应电动势反向,因此回路中的电流将减小。最终达到匀速运动时,回路的电流为零,所以
εP = εQ
即 2BlvP = BlvQ
2vP=vQ
对于PQ棒,运用动量守恒定律得到
mv0 = mvp + mvQ
解得:
错解原因:错解中对PQ的运动过程分析是正确的,但在最后求速度时运用动量守恒定律出现错误。因为当PQ在水平轨道上运动时,它们所受到的合力并不为零。FP=2BllFQ=Bll(设I为回路中的电流),因此PQ组成的系统动量不守恒。
【正解】设P棒从进入水平轨道开始到速度稳定所用的时间为P,Q,受到的平均作用力分别为Δt,P,Q受到的平均作用力分别为,对PQ分别应用动量定理得




【点评】运用动量守恒定律和机械能守恒定律之前,要判断题目所给的过程是否满足守恒的条件。动量守恒的条件是:系统所受的合外力为零,或者是在某一方向上所受的合外力为零,则系统在该方向上动量的分量守恒。

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示光滑平行金属轨道abcd,轨道的水平部分bcd处于竖直向上的匀强磁场中,bc部分平行导轨宽度是cd部分的2倍,轨道足够长。将质量相同的金属棒P和Q分别置于轨道的ab段和c…”主要考查了你对  【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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