如图所示,质量M,半径R的光滑半圆槽第一次被固定在光滑水平地面上,质量为m的小球,以某一初速度冲向半圆槽刚好可以到达顶端C.然后放开半圆槽,其可以自由运动,m小球又以同

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动量守恒定律/2022-11-16 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,质量M,半径R的光滑半圆槽第一次被固定在光滑水平地面上,质量为m的小球,以某一初速度冲向半圆槽刚好可以到达顶端C.然后放开半圆槽,其可以自由运动,m小球又以同样的初速冲向半圆槽,小球最高可以到达与圆心等高的B点,(g=10m/s2)试求:
①半圆槽第一次被固定时,小球运动至C点后平抛运动的水平射程X=?
②小球质量与半圆槽质量的比值m/M为多少?

◎ 答案

①V02=5Rg②m/M=3/2

◎ 解析


试题分析:①C点重力提供向心力
由于    mg=mV12/R        (1分) 故有    V1=    (1分)
m由C点平抛       
Y=2R=gt2/2                           (1分)
X=V1t                              (1分)
得:X=2R                            (1分)
由题意据动能定理可知        V02="5Rg" (1分)
②由题意,对m、M 系统根据动量守恒、能量守恒得
MV0=(m+M)V                 (1分)
MgR=mV02-(m+M)V22    (1分) 得: m/M=3/2     (2分)
点评:难度中等,小球运动到B点时两者速度相同,能够到达C点的临界条件是重力提供向心力

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,质量M,半径R的光滑半圆槽第一次被固定在光滑水平地面上,质量为m的小球,以某一初速度冲向半圆槽刚好可以到达顶端C.然后放开半圆槽,其可以自由运动,m小球又以同…”主要考查了你对  【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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