试题分析：

A、甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，系统所受的合外力为零，动量守恒。故A错误。

B、当两物块相距最近时速度相同，取碰撞前乙的速度方向为正方向，设共同速率为v，根据动量守恒定律得到
mv_乙-mv_甲=2mv，解得v=0.5m/s．故B错误。
C、若物块甲的速率为1m/s，方向与原来相同，则由mv_乙-mv_甲=-mv_甲′+m_乙v_乙′，代入解得v_乙′=2m/s．若物块甲的速率为1m/s，方向与原来相反，则由mv_乙-mv_甲=mv_甲′+m_乙v_乙′，代入解得v_乙′=0．故C正确。
D、若物块甲的速率达到5m/s，方向与原来相同，则mv_乙-mv_甲=-mv_甲′+m_乙v_乙′，代入解得v_乙′=6m/s．两个物体的速率都增大，动能都增大，违反了能量守恒定律．若物块甲的速率达到5m/s，方向与原来相反，则mv_乙-mv_甲=mv_甲′+m_乙v_乙′，代入解得v_乙′=-4m/s，可以，碰撞后，乙的动能不变，甲的动能增加，系统总动能增加，违反了能量守恒定律．所以物块甲的速率不可能达到5m/s ．故D错误。

故选：C．