试题分析：

解：A、A匀速运动，则mgsinθ=μmgcosθ，
放上B物体后，ma_A=2mgμcosθ-mgsinθ
解得：a_A=gsinθ
对B进行受力分析根据牛顿第二定律得：
ma_B=mgsinθ，
解得：a_B=gsinθ
所以A正确；
B、以物块AB为研究对象，其合外力为零符合动量守恒，满足mv₀=mv₁+mv₂，滑块B的动量为0.5mv₀时，木板A的动量为0.5mv₀，此时A沿斜面向下运动，所以A对C的滑动摩擦力方向沿斜面向下，
对C进行受力分析：如图所示，合力为零。

则有：F_N=Mg+2mg，故B正确；
C、以物块AB为研究对象，其合外力为零符合动量守恒，满足mv₀=mv₁+mv₂，滑块B的动量为1.5mv₀时，木板A的动量为-0.5mv₀，故C错误；
D、由C分析可知：滑块B的动量为1.5mv₀时，木板A的动量为-0.5mv₀，此时A沿斜面向上运动，A受到的滑动摩擦力方向沿斜面向下，所以C受到A的滑动摩擦力方向沿斜面向上，C仍静止，受力平衡，则水平面对斜面体的摩擦力向左，故D错误。
故选：AB．